Sarah Geiger studierte in München (LMU; erste juristische Prüfung) und Paris (Panthéon-Assas Université; Licence en droit + Maîtrise en droit). Nach Ablegen der ersten juristischen Prüfung wurde sie wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Professur für Öffentliches Recht und Europarecht (Prof. Armin Hatje) an der Universität Hamburg. Ebendort wurde sie promoviert. Ihr Rechtsreferendariat absolvierte sie am Kammergericht Berlin. Im Anschluss an die zweite juristische Staatsprüfung wurde sie wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Professur für Öffentliches Recht und Europarecht (Prof. Mattias Wendel) an der Universität Hamburg. Prof. Wendel betreut weiterhin ihr Habilitationsprojekt. 

Zum 1. April 2026 ist sie an die Universität Rostock gewechselt.